Galerija

Od programčića do spokoja

Poznavati matematiku je više manje ambiciozno reći kao poznavati nauku. Radi se o dve jako široke intelektualne oblasti, da se može u najboljem slučaju govoriti o nekome ko poznaje dobro neke uske oblasti. No s druge strane, takozvani prosečni čovek, kao da nema blage veze o matematici. Matematika nije isto što i račun. Sabiranje i deljenje, računanje površine pravougaonika, tek su puke baze. Zato nije za čuđenje kada se od fakultetski obrazovanih ljudi čak, na primer ekonomista, mada i mnogih drugih čuje da barataju nekim zvučno efektnim, bombastičnim izrazima, kao što je na primer ekponencijalni rast profita ili ne znam čega. Za matematičare, eksponencijalna funkcija spada u one zveri koje se sa strahopoštovanjem koriste, čak retko pominju, jer retko šta u konkretnim realnim problemima ima takvo ponašanje. Da ne zastrašujem publiku, funkcija f(x)=a^x (a na x) se može lako opisati mitom o pronalazaču igre šaha, kada je kralj želeo da nagradi izumitelja ove čarobne igre i na pitanje šta želi, naizgled skromni pronalazač je izjavio da želi da mu se isplati u zrnima žita. Na prvo polje mi stavite jedno zrno, na drugo dva puta toliko, i na svako sledeće polje dva puta više nego na onom prethodnom. Kralj se nasmejao i dobacio nešto kao „ludo pa zar ti je dovoljan džak brašna“, za kratko vreme, kraljevi blagajnici su se vratili i rekli da toliko žita nema na čitavoj zemaljskoj kugli. Naime, kako ima 64 polja na šahovskoh tabli, konačni broj zrna je 1 sa 20 nula iza. Eto toliko o brzini napredovanja ekponancijalnog rasta.

Eksponencijal, faktorijel, to su monstruzno brzorastuće funkcije

Eksponencijal, faktorijel, to su monstruzno brzorastuće funkcije

No, to je tek početak, postoje još strašnije funkcije koje još većom brzinom jure ka beskonačnosti. Jedna od njih je na primer faktorijel funkcija. I možda baš zahvaljujući njoj, ja kao programer i dalje imam posao. Svi znamo da programi koje startujemo svaki dan su na kraju binarni fajlovi puni nula i jedinica i predstavljaju komande primitivnog mašinskog jezika koje je u stanju da izvšava centralni procesor. Uzmimo jedan program koji je dugačak svega jedan kilobajt. Tako kratki programi se nisu pravili ni za vreme Komodora 64, ali baš radi primera, zamislimo jedan program tako ektremno kratak. Današnji programi mogu biti i po jedan gigabajt, dakle milion puta veći. Da li je moguće da tako neki program bude slučajno napravljen. Jedan kilobajt su svega 1024 bajta, ili slova. I sigurno je da se može napisati neki broj programa te dužine koji rade neki preponzatljiv ili koristan posao. Ali kolika je verovatnoća da se neki koristan program napiše sasvim slučajno, sam od sebe? Na prvi pogled, velika, šta je to program od 1000 bajtova. Upps, sad ćemo da vidimo. Broj permutacija je ukuban broj oblika postojanja jednog fajla, a taj broj se izračunava faktorijel funkcijom, koja za 1024 iznosi jedinicu iza koje stoji oko 2500 nula. Broj mogućih programa koji se izvršavaju od početka do kraja i koji nešto korisno rade, pod korisno se misli čak i na štampanje jedne zvezdice na ekran,  je strašno mali zato što instrukcije procesora rigidne i nepromenljive. Dakle uzmimo radi aproksimacije sa puno dobre volje broj od 1000 korisnih programa koji stanu u kilobajt. Dakle verovatnoća da se korisni program napiše je 1000 sa 10 na 2500. Ako bi pretpostavili da 7 milijardi ljudi ima svako po jedan desetojezgarni procesor na 3 gigaherca, i da svi ti kompjuteri mogu da rade savršeno paralelno, svom tom mnoštvu bi bilo potrebno više vremena da stvori neke korisne programe slučajnim putem, nego svo vreme od Big Benga do danas, dakle više od 14 milijardi godina, ako dobro računate videćete mnogo više od toga. To se od svake realne analize smatra nultom verovatnoćom, skoro nemogućim dogadjajem. A ipak uzmite bilo kog srednjoškolca iz neke matematičke škole ili nekog hakerčića hobistu i za pola sata rada dobićete lako korisne programe od jednog kilobajta.

O čemu se radi? Zašto jedan oblik materije, relativno retko prisutan u svemiru, poznat kao ljudski um može nešto sa takvom lakoćom što je slučaju tako teško? Umesto odgovara, postaljam paralelno pitanje? Kako je moguće da od Velikog Praska i bezglavog jurcanja materije po mraku bespuća u samo 14 milijardi godina se stvori nešto kao ljudski um? Verovatnaća za to je i manja nego da se slučajno napiše program od jednog kilobajta, pa ipak i jedno i drugo postoji. Današnji odgovori su: bog postoji i on je taj koji je stvorio takve zakone da je bilo neizbežno da se stvori nešto kao ljudski um ili sile prirode u datim uslovima dovode do neizbežnosti da se stvori ljudski um. Ja ne znam kada ćemo doći do pravog odgovora, ali znam šta je potrebno da se dramatično promeni pravac našeg istraživanja. To da se otkrije neka druga inteligencija van naše planete. Tada više neće postojati samo jedan koristan program od kilobajta, već čak dva. A taj drugi će bitno promeniti našu svest. To je jedna od mojih najvećih želja. To mi ne bi bio definitivni dokaz, ali mislim da bih spokojnije umro. Spokoj bi mi dala pomisao da smo mi smo samo jedan od barem dva programa koji se vrte u svemiru, gde naš nije ispao nešto naročito koristan. Užasnut sam pomišlju da smo mi jedini program u svemiru i da smo ispali ovako kako smo ispali. Ali čak ni nešto stravično kao to nije nemoguće, jer nije za isključiti da i inteligencija, makar ova naša ljudska nije drugo nego jedan od beskrajnih vidova manifestacije prirodnih zakona. I ko zna koliko ih ima, samo kada bismo znali gde i šta da gledamo. Tako da naš um ima svoju lepotu kao i krastava žaba na rubu bare. U beskrajnom nizu isprepletenih života na Zemlji, i mi smo neki kamičak koji je deo mozaika. Doprinosimo da ako neko gleda taj mozaik sa deset metara tu smo negde i mi, dajemo mali doprinos. Gledano tako, naši životi i imaju smisao. A to što se žabi ne sviđa kad je pojede roda, niti što mi moramo užasno da se mučimo za malo radosti, to su sitni individualni problemi kamenčića. Mehanizam je taj koji ima smisla, pa ako on ima smisla naš smisao je biti deo njega. Ništa više, ali ništa ni manje.

Ako želite da odslušate, prilog počinje na 37 min 40 sek

Ja pišem vama, a vi meni recite šta mislite. Voleo bih da saznam o…

Advertisements
od Markus Maki Objavljeno u nauka

3 comments on “Od programčića do spokoja

  1. Povratni ping: Slepi Sajdžija i programeri | Markus Maki

  2. Povratni ping: Život je proizvod bez garancije | Markus Maki

  3. Povratni ping: Zorane, Srećan Hiljaditi Zair 30 puta!!! | Markus Maki

Zatvoreno za komentare.